KARAKTERISTIK LALU LINTAS
NAMA :
FEBRIAN SETIAWAN
NPM : 17 630 054
Terdapat 3 (tiga) karakteristik utama dari
lalu-lintas, yaitu: arus, kecepatan dan konsentrasi (Daniel L dan
Mathew J.H, 1975).
Arus Lalu-lintas atau Volume Lalu-lintas
(Q) adalah jumlah kendaraan berdasarkan satuan waktu yang dirumuskan
dengan:
q = N/T ……………………………………………………………….(1)
dimana: N = jumlah kendaraan
yang melintasi titik tertentu,
T = satuan waktu tertentu.
Umumnya dalam praktek teknik lalu-lintas,
perhitungan arus atau volume lalu-lintas dilakukan dalam interval waktu 1 jam
atau 15 menit.
Untuk lebih memahami tentang arus lalu-lintas, perlu
juga dipahami tentang apa yang disebut sebagai “headway”.
“Headway” adalah ukuran interval waktu
kedatangan antara kendaraan (diukur pada titik bagian depan kendaraan,
misal: bumper) yang melintasi titik tertentu, yang dirumuskan dengan:
q =
1/ h …………………………………………………………(2)
dimana: q =
arus/volume lalu-lintas,
h = mean headway.
Kecepatan rata-rata adalah ukuran yang penting
dari kinerja lalu-lintas, yang dinyatakan dalam kilometer/jam atau mil/jam.
Terdapat dua jenis kecepatan rata-rata, yakni: kecepatan sesaat
rata-rata (spot speed) atau time mean speed, dan kecepatan
rata-rata ruang (space mean speed) atau travel time.
Kecepatan sesaat rata-rata (spot
speed) yaitu nilai rata-rata dari serangkaian kecepatan sesaat dari
individu kendaraan yang melintasi titik tertentu pada suatu ruas jalan, yang
dirumuskan dengan:
ut =
1/N Σ u(1-n) ……………………………………………..(3)
dimana:
ut = Kecepatan sesaat rata-rata (spot
speed)
N = Jumlah kendaraan
u(1-n) = Kecepatan individu kendaraan.
Kecepatan sesaat digunakan untuk mengevaluasi
kinerja sistem pengoperasian dari perangkat pengaturan lalu-lintas dan
teknik lalu-lintas, seperti: penentuan peraturan lalu-lintas dan peralatan
kontrolnya, studi pada lokasi rawan kecelakaan, dan untuk menentukan
elemen-elemen desain geometrik jalan raya.
Kecepatan rata-rata ruang (space mean
speed) yaitu kecepatan rata-rata waktu tempuh kendaraan, yang dirumuskan
dengan:
us = D / t …………………………………………………….. (4)
dimana:
us = Kecepatan rata-rata
ruang (space mean speed)
D = Jarak
t =
waktu tempuh rata-rata
Kecepatan rata-rata ruang digunakan untuk mengevaluasi kinerja tingkat efektivitas dari suatu sistem lalu-lintas, yang terkait dengan tundaan, antara lain meliputi: penilaian efisiensi rute dalam lalu-lintas, identifikasi lokasi kemacetan dalam sistem jalan utama, pendefinisian kemacetan menurut lokasi, evaluasi efektivitas perbaikan (sebelum dan sesudah), perhitungan biaya pengguna jalan, perhitungan tingkat pelayan dan kapasitas untuk arus lalu-lintas menerus, untuk pengembangan model dalam perencanaan transportasi (trip distribution dan trip assignment).
Konsentrasi adalah jumlah kendaraan per satuan
jarak, dan diestimasikan menggunakan persamaan:
k = q / us ………………………………………………………….(5)
dimana: k =
Konsentrasi lalu-lintas
q =
Arus/Volume lalu-lintas
us = kecepatan rata-rata ruang (time mean
speed)
A. Model
Arus Lalu-lintas (Traffic Stream Models)
Hubungan antara variabel arus/volume lalu-lintas,
kecepatan dan konsentrasi lalu-lintas disebut sebagai model arus
lalu-lintas (traffic stream models). Terdapat beberapa model hubungan
antara kecepatan dan konsentrasi sebagaimana yang akan dijelaskan berikut ini
(Daniel L dan Mathew J.H, 1975).
Model Linier Kecepatan-Konsentrasi
“Greenshields”,merupakan model yang sederhana dan dirumuskan dengan:
u = ut (1 – k / kj)
……………………………………………….. (6)
dimana:
ut = kecepatan arus bebas (free flow
speed) atau kecepatan pada saat volume lalu-lintas sangat rendah.
kj = konsentrasi pada saat
lalu-lintas macet.
Model Logaritmik Kecepatan-Konsentrasi, merupakan
model yang dikembangkan oleh Greenberg, dan dirumuskan dengan:
u = um ln (kj / k)
……………………………………………….. (7)
dimana: um =
adalah kecepatan pada arus/ volume lalu-lintas maksimum (konstan).
Model Kecepatan-Konsentrasi “Generalized Single
Regime”,terdiri dari beberapa model, meliputi: Model “Pipes-Munjal”, Model
“Drew”, Model “Car-Following”, Model Kurva “Bell-Shaped”.
Model
Kecepatan-Konsentrasi “Multiregime”, terdiri dari beberapa model,
meliputi: Model “Edie’s”, Model “Under Wood Two-Regime”, Model “Dick’s”,
Model “Fitting Multiregime” (gambar 1).
Studi tentang kapasitas jalan umumnya mengacu pada
dua pendekatan utama, yaitu berdasarkan model hubungan kecepatan-arus lalu-lintas (speed-flow
relationship) pada saat konsentrasi lalu-lintas rendah,
dan “headway” pada saat konsentrasi lalu-lintas tinggi. Lighthill dan
Whitham (1964) mengusulkan penggunaan kurva arus lalu-lintas-konsentrasi untuk
menggabungkan dua pendekatan tersebut. Beberapa fitur penting dari model ini
adalah sebagai berikut:
a. Pada saat konsentrasi adalah nol, maka
kemungkinan tidak ada arus lalu-lintas.
b. Pada saat konsentrasi tinggi, pengamat
mungkin juga tidak dapat mencatat arus lalu-lintas karena arus lalu-lintas
berhenti.
c. Dengan demikian, kurva model ini akan berada
diantara dua titik nol dari fungsi arus lalu-lintas.
Lighthill dan Whitham (1964) juga membahas tentang
fenomena gelombang kejut (shockwaves) terkait dengan model arus
lalu-lintas-konsentrasi. Terdapat beberapa model hubungan antara arus
lalu-lintas dan konsentrasi (Daniel L dan Mathew J.H, 1975).
Model Parabolik Arus Lalu-lintas –
Konsentrasi, merupakan model yang dirumuskan oleh Greenshields, sebagai
berikut:
q = k u = k ut (1-k / kj) = u .k –
ut k2/ kj ………………………….. (8)
Untuk kondisi arus lalu-lintas maksimum digunakan
turunan (diferensial) dari persamaan, dengan penetapan dq/dk = 0, dan
pendefinisian qm (arus lalu-lintas maksimum) = ut kj /
4 = um kj / 2 ; km (konsentrasi maksimum)
= kj / 2 dan um (kecepatan maksimum) = ut / 2.
Model Logaritmik Arus Lalu-lintas – Konsentrasi,
merupakan model yang dirumuskan oleh Greenberg (gambar 2), sebagai berikut:
q = k u = k um ln (kj / k) ………………………………………………….
(9)
Untuk kondisi arus lalu-lintas maksimum digunakan
turunan (diferensial) dari persamaan diatas,
dengan km = kj / е ; um =
um ; qm = um kj / e.
Gambar 2 – Model Logaritmik Arus
Lalu-lintas-Konsentrasi
Model Arus Lalu-lintas-Konsentrasi lainnya,
meliputi: model arus
lalu-lintas-konsentrasi “Discontinous”, yang merupakan model yang
dikembangkan oleh Edie’s, dan model Arus Lalu-lintas-Konsentrasi Khusus (gambar
3).
Model arus lalu-lintas konsentrasi umumnya juga
digunakan dalam mengkaji arus lalu-lintas pada segmen ruas jalan yang
menyempit (bottle-neck), dan untuk pengendalian lalu-lintas pada jalan
bebas hambatan. Berdasarkan model-model
kecepatan-konsentrasi (speed-concentration models) dapat dikembangkan
model hubungan antara kecepatan dan arus lalu-lintas (speed-flow
models). Model ini memperlihatkan, pada saat konsentrasi nol, kecepatan
adalah maksimum (free flow speed), dan terdapat dua titik arus dimana
lalu-lintas sama dengan nol, yakni saat konsentrasi sama dengan nol dan saat
konsentrasi maksimum. Adapun diagram hubungan antara kecepatan dan arus
lalu-lintas ada yang berbentuk linier dan ada yang berbentuk kurva (lihat
gambar 4).
Gambar 3 – Model Arus
Lalu-lintas-Konsentrasi “Discontinous”
Gambar 4 – Model Kecepatan-Arus Lalu-lintas
Highway Capacity Manual (1985) menggunakan
kurva kecepatan-arus lalu-lintas (speed-flow curves) dan konsentrasi
untuk menetapkan tingkat pelayanan (level of sevices) lalu-lintas.
B.
Model Arus Lalu-lintas “Hidrodinamik dan Kinematik”
Persamaan kontinuitas dikembangkan untuk
menjelaskan adanya kemungkinan perbedaan perhitungan jumlah kendaraan antara 2
(dua) titik pengamatan yang berdekatan pada suatu ruas jalan, dimana diantara 2
(dua) titik pengamatan tersebut tidak ada kemungkinan pertambahan jumlah
kendaraan. Persamaan kontinuitas dirumuskan dengan:
∂q/∂x + ∂k/∂t = 0 ………………………………………………………..
(10)
dimana: ∂q, ∂k =
perbedaan hasil pengukuran q (arus) dan k konsentrasi)
antara titik pengamatan 1 dan 2.
∂x, ∂t = jarak dan waktu tempuh
antara titik pengamatan 1 dan 2.
Perilaku lalu-lintas pada suatu ruas jalan yang
menyempit (bottleneck)menyerupai gelombang kejut (shock
wave) dalam aliran air (fluida). Keberadaan dan perilaku gelombang kejut
didemonstrasikan oleh Lighthill dan Witham (1964), tetapi penggunaan analisis
gelombang lalu-lintas tidak terbatas pada gelombang kejut (shock
wave). Lighthill dan Witham (1964) juga mendemonstrasikan beberapa masalah
lalu-lintas yang dapat dianalisa menggunakan asumsi sistem gelombang lalu-lintas.
Terdapat beberapa teknik analisis terkait dengan analisa gelombang lalu-lintas,
sebagaimana yang akan dijelaskan berikut ini.
1. Fundamental dari Gerakan Gelombang
Lalu-lintas
Gelombang kejut (shock wave) didefinisikan
sebagai gerakan dari perubahan konsentrasi dan arus lalu-lintas, dimana dalam
model ini kecepatan pada garis batas terjadinya perubahan arus lalu-lintas dan
konsentrasi dirumuskan dengan:
uw = (u2 k2 – u1 k1) /
(k2 – k1) ………………………………………….. (11)
dimana: uw = kecepatan pada
garis batas terjadinya perubahan arus lalu-lintas dan konsentrasi
u1,2 = kecepatan pada area 1
dan 2
k1,2 = konsentrasi pada area
1 dan 2.
Persamaan (2.11) di atas menunjukan
bahwa uw adalah “slope” pada garis penghubung antara titik
1 dan 2 pada diagram arus lalu-lintas-konsentrasi.
2. Akselerasi Dalam Pengamatan Aliran
Lalu-lintas
Dengan mengacu pada rumus fundamental gerakan
gelombang lalu-lintas dapat dikaji berbagai variasi akselerasi pada aliran
lalu-lintas. Akselerasi lalu-lintas yang dilihat oleh pengamat yang tidak
bergerak dirumuskan dengan:
∂u/∂t = du/dk . ∂k/∂t = [ –
dw. du/dk ] . ∂k/∂x ………………….. (12)
dimana: du/dt = akselerasi aliran
lalu-lintas yang dilihat oleh pengamat yang bergerak dalam aliran lalu-lintas.
Akselerasi positif apabila pengamat bergerak menuju area dengan konsentrasi
lebih rendah, dan negatif apabila pengamat bergerak menuju area dengan
konsentrasi lebih tinggi
∂u/∂t = akselerasi aliran lalu-lintas
yang dilihat oleh pengamat dari suatu titik pengamatan tetap.
Kuantitas angka yang ada di dalam kurung dapat
diambil postif, negatif, atau nol.
3. Perilaku Gelombang Kejut Untuk Model
Kecepatan-Konsentrasi Spesifik.
Dengan mengacu pada model kecepatan-konsentrasi
“Green Shield” dapat dirumuskan:
uw = ut .[ 1 –
( ŋ1 + ŋ2) ] ………………………………………………….. (13)
dimana: uw = Kecepatan pada garis
batas terjadinya perubahan arus lalu-lintas dan konsentrasi dari suatu
pergerakan yang tidak kontinyu.
ut =
kecepatan arus bebas (free flow speed)
ŋ1, ŋ2 = Normalisasi konsentrasi pada dua
area dengan konsentrasi yang berbeda. Normalisasi konsentrasi pada area 1 (ŋ1)
= konsentrasi pada arus bebas dibagi konsentrasi di area 1.
Dalam Kasus Konsentrasi yang hampir Sama
Persamaan menjadi: uw = ut (1 –
2ŋ) ……………………………………………….. (14)
Gelombang Akibat Terjadiya Aliran Lalu-lintas
Terhenti
Persamaan menjadi: uw = ut [1 –
(ŋ1 + 1)] = – ut ŋ1 …………………………….. (15)
Gelombang Pada Saat Aliran Lalu-lintas Mulai
Bergerak
Persamaan menjadi: ∂k/∂t + uw ∂k/∂x =
0 …………………………………………. (16)
Komentar
Posting Komentar